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앨리스가 만든 메신저에서 메시지 하나는 최대 $n$글자까지 보낼 수 있다.

첫 사용자인 캐시는 길이가 $t$인 문자열 하나를 보내려고 한다. $t$가 $n$보다 크므로 한 번에 보낼 수 없다. 그래서 문자열을 순서대로 $b$조각으로 나눈 다음 $a$번째 조각을 $a$번째 메시지로 보낸다. 조각은 비어 있어도 된다.

메시지를 순서대로 읽을 수 있도록, 캐시는 조각 뒤에 _a/b 형태의 표시를 그대로 붙인다. 여기서 $a$는 그 메시지의 번호이고 $b$는 전체 메시지 개수이며, 두 수 모두 앞자리 0 없이 십진법으로 적는다. 이 표시도 $n$글자 제한에 포함된다. 즉 $a$번째 메시지의 길이는 (조각의 길이) $+\ 2\ +$ ($a$의 자릿수) $+$ ($b$의 자릿수)이고, 이 값이 $n$을 넘으면 안 된다. 조각이 빈 메시지까지 포함해 $b$개를 모두 보낸다.

예를 들어 $n = 7$이고 보낼 문자열이 29글자인 floccinaucinihilipilification이라면 메시지가 최소 20개 필요하다. fl_1/20, oc_2/20, ci_3/20, ..., i_10/20, ..., n_20/20처럼 앞의 아홉 개는 두 글자씩, 뒤의 열한 개는 한 글자씩 담으면 된다.

$n$과 $t$가 주어질 때 필요한 메시지 개수의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 정수 $n$과 $t$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($5 \le n \le 100$, $n < t \le 10^6$)

$n$은 메시지 하나의 최대 길이, $t$는 캐시가 보내려는 문자열의 길이다.

캐시가 보내야 하는 메시지 개수의 최솟값을 출력한다. 메시지를 몇 개로 나누어도 문자열을 보낼 수 없으면 -1을 출력한다.