반시계 방향 이동

보드 게임을 하나 구상하고 있다. 보드는 번호가 적힌 $32001 \times 32001$개의 칸으로 이루어진다. 한가운데 칸에는 1이 적혀 있고, 나머지 번호는 바깥으로 뻗어 나가는 반시계 방향 나선을 따라 놓인다. 나선은 처음에 아래로 가고, 그다음 오른쪽, 그다음 위, 그다음 왼쪽, 다시 아래로 가는 식으로 이어진다. 아래 그림은 한가운데 25칸을 보여 주고, 힌트의 그림은 한가운데 441칸을 보여 준다.

그림 A.1: 한가운데 25칸.

말은 한 번에 한 칸씩 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽으로만 움직인다. 두 칸의 번호가 주어지면 한 칸에서 다른 칸까지 가는 데 필요한 최소 이동 횟수를 구하라.

첫째 줄에 출발 칸의 번호 $a$와 도착 칸의 번호 $b$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le a \le 10^9$, $1 \le b \le 10^9$)

$a$번 칸과 $b$번 칸 사이의 최단 거리, 즉 최소 이동 횟수를 출력한다.

그림 A.2: 한가운데 441칸.