압력판 교통량 세기

시의회가 도로에 압력판을 깔아 통행량을 기록한다. 압력판은 차량의 한 축에 달린 바퀴가 판 위를 지날 때마다 그 시각을 기록한다. 이 도로를 지나는 차량은 축이 두 개인 승용차뿐이고, 각 승용차는 축이 하나인 트레일러를 달고 있을 수도 있고 달고 있지 않을 수도 있다.

트레일러가 없는 승용차가 압력판을 지나면 앞바퀴가 지나는 시각과 뒷바퀴가 지나는 시각, 모두 두 개의 시각이 기록된다. 트레일러를 달고 있으면 트레일러 바퀴가 지나는 시각이 하나 더해져 세 개가 기록된다. 한 차량이 남긴 기록은 시간 순서에서 연속으로 놓인다.

기록만 놓고 보면 해석이 하나로 정해지지 않는다. 기록이 6개라면 트레일러가 없는 승용차 세 대일 수도 있고, 트레일러를 단 승용차 두 대일 수도 있다. 이런 모호함을 줄이려고 다음 두 가정을 둔다.

1. 연속한 두 시각의 차이가 1000 ms 이하이면 두 기록은 같은 차량에서 나온 것이다.
2. 연속한 두 시각의 차이가 2000 ms 이상이면 두 기록은 서로 다른 차량에서 나온 것이다.

기록된 시각이 주어질 때, 트레일러가 없는 승용차의 대수와 트레일러를 단 승용차의 대수를 구하라.

첫째 줄에 압력판이 눌린 횟수 $n$ ($1 \le n \le 300\,000$)이 주어진다.

둘째 줄에 압력판이 눌린 시각 $t_1, t_2, \dots, t_n$ ($0 \le t_i < 2^{30}$)이 증가하는 순서로 주어진다. $n$개의 시각은 모두 다르고, 단위는 밀리초다.

두 종류의 대수가 하나로 정해지면 다음 두 줄을 출력한다. $X$는 트레일러가 없는 승용차의 대수, $Y$는 트레일러를 단 승용차의 대수다.

Cars without trailers: X
Cars with trailers: Y

두 가정에 맞는 해석이 하나도 없으면 Impossible을 출력한다. 해석이 여러 가지이고 그중에 대수가 서로 다른 것이 있으면 Ambiguous를 출력한다.