피라미드

고고학자들이 피라미드 벽에 새겨진 상형문자를 해독했다. 한 벽의 기록에는 신성한 수 $N$개가 적혀 있다. 이 $N$개 가운데 적어도 하나로 나누어떨어지는 양의 정수도 모두 신성한 수다.

다른 벽 $M$개의 기록은 $Q_i$번째로 작은 신성한 수에 마법의 힘이 있다고 말한다. 고고학자들은 그 수가 무엇인지 알고 싶어 한다.

양의 정수 $A_1, A_2, \ldots, A_N$과 양의 정수 $Q_1, Q_2, \ldots, Q_M$이 주어진다. 각 $i$에 대해 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ 가운데 적어도 하나로 나누어떨어지는 양의 정수 중에서 $Q_i$번째로 작은 값을 구하라.

첫째 줄에 정수 $N$과 $M$이 주어진다. 둘째 줄에 정수 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. 이어지는 $M$개의 줄에 정수 $Q_i$가 한 줄에 하나씩 주어진다.

• $1 \le N \le 15$, $1 \le M \le 50$
• 모든 $i$에 대해 $2 \le A_i \le 10^{18}$
• $A_1 \times A_2 \times \cdots \times A_N \le 10^{18}$
• 모든 $i$에 대해 $1 \le Q_i \le 10^{18}$
• 출력하는 수는 모두 $10^{18}$ 이하다.
• 전체 테스트 케이스의 10%에서는 $Q_1, Q_2, \ldots, Q_M \le 10^6$이고, 30%에서는 $N \le 2$다.

$M$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ 가운데 적어도 하나로 나누어떨어지는 양의 정수 중에서 $Q_i$번째로 작은 값을 출력한다.