토성 벌

토성 벌(Apis saturnii)은 벌집을 고리 모양으로 짓는다. 벌집은 육각형 격자이고, 벽을 간선으로 벽이 만나는 지점을 정점으로 삼아 그래프로 나타낸다. 육각형을 조금 눌러 $1 \times 2$ 직사각형으로 만들면 모든 정점에 정수 좌표를 붙일 수 있다. 이때 정점 $(i, j)$는 $(i, j-1)$, $(i, j+1)$과 인접하고, $i+j$가 홀수면 $(i+1, j)$와, $i+j$가 짝수면 $(i-1, j)$와 인접한다.

$n \times m$ 격자를 고리로 만들려면 가장자리를 이어 붙인다. $n$과 $m$이 모두 짝수면 끝점이 $(n, j)$인 간선은 $(0, j)$에서 끝나고, 끝점이 $(i, m)$인 간선은 $(i, 0)$에서 끝난다. 둘 중 하나가 홀수면 양쪽이 맞물리도록 격자를 비틀어 붙인다. $n$이 홀수면 $(n, j)$는 $(0, j+1)$이 되고, $m$이 홀수면 $(i, m)$은 $(i+1, 0)$이 된다. 무리의 정신은 악수 보조정리를 알고 있어서 $n$과 $m$이 모두 홀수인 벌집은 짓지 않는다. 그림 A.1에 벌집의 예가 있다.

그림 A.1: 벌집의 예

병정벌은 정점 하나에 앉아 그 정점과 그에 인접한 정점 3개를 지킨다. 무리의 정신은 벌집 전체를 지키려면 $nm/4$마리가 필요하다는 사실을 알고 있고, 무리에는 정확히 그만큼의 병정벌이 있다. 그런데 지키기 까다로운 벌집이 있어서 토성 벌은 그런 곳에 살지 않는다.

벌집이 무리가 살기에 알맞은 곳인지 판정하라.

첫째 줄에 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($2 \le m, n \le 10\,000$). $n$과 $m$ 중 적어도 하나는 짝수다.

$n \times m$ 벌집을 $nm/4$마리가 지킬 수 있으면 possible을, 그렇지 않으면 impossible을 출력한다. $nm$이 4로 나누어떨어지지 않으면 무리를 꾸릴 수 없으므로 impossible을 출력한다.