일방통행 도로

어떤 나라에 도시 $n$개가 있고, 두 도시를 잇는 양방향 도로 $m$개가 있다. 차량이 커지고 빨라지면서 도로 폭이 마주 오는 두 차량을 감당하지 못하게 되었다. 정부는 모든 도로를 한 방향으로만 다니는 일차선 도로로 바꾸기로 했다.

도로를 일방통행으로 바꾸면 대가가 따른다. 전에는 서로 오갈 수 있던 도시 쌍 가운데 일부가 더는 닿지 못하게 된다. 그래서 정부는 중요한 도시 쌍의 목록을 만들었다. 목록에 있는 쌍은 첫 번째 도시에서 출발해 두 번째 도시에 반드시 도착할 수 있어야 한다. 모든 도로의 통행 방향을 정하라. 해가 존재하는 입력만 주어진다.

어떤 도로는 해를 만들려면 방향이 하나로 정해진다. 입력에 적힌 두 도시 가운데 첫 번째에서 두 번째로 흐르는 방향을 오른쪽이라 하고 문자 R로 나타낸다. 두 번째에서 첫 번째로 흐르는 방향은 왼쪽이라 하고 문자 L로 나타낸다. 반면 왼쪽으로 놓은 해와 오른쪽으로 놓은 해가 둘 다 있는 도로도 있다. 이런 도로는 문자 B로 나타낸다.

길이가 $m$인 문자열을 출력한다. $i$번째 문자는 다음과 같다.

• 모든 해에서 $i$번째 도로가 오른쪽이면 R
• 모든 해에서 $i$번째 도로가 왼쪽이면 L
• $i$번째 도로를 왼쪽으로 놓은 해와 오른쪽으로 놓은 해가 둘 다 있으면 B

첫째 줄에 도시의 수 $n$과 도로의 수 $m$이 주어진다. 다음 $m$개 줄에 도로가 하나씩 주어진다. 각 줄에는 도시 번호 $a_i$와 $b_i$가 주어지며, 도시 $a_i$와 $b_i$를 잇는 도로가 있다는 뜻이다. 같은 도시 쌍을 잇는 도로가 여러 개일 수 있고, 도로가 한 도시를 자기 자신과 잇기도 한다.

다음 줄에 반드시 닿을 수 있어야 하는 도시 쌍의 수 $p$가 주어진다. 다음 $p$개 줄에 도시 번호 $x_i$와 $y_i$가 주어지며, 도시 $x_i$에서 출발해 도시 $y_i$에 도착할 수 있어야 한다는 뜻이다.

문제에서 설명한 길이 $m$짜리 문자열을 출력한다.

• $1 \le n, m, p \le 100000$
• $1 \le a_i, b_i, x_i, y_i \le n$

첫 번째 예제에서 다섯 번째 도로 1 3은 어느 쪽으로 놓아도 된다. 다섯 번째 도로의 방향이 서로 다른 두 해는 LLRLRL과 RLRRLL이다.