친구 팰린드롬

초등학생 재홍이는 이번 봄 학예회에서 지휘를 맡고, 반 친구들이 춤을 추기로 했다. 춤은 이렇게 진행된다. 무대에 오른 친구들이 일렬로 서서 각자 막춤을 추다가, 줄의 가운데를 기준으로 왼쪽에 있는 친구와 오른쪽에 있는 친구가 두 손을 마주잡고 함께 춤을 춘다. 5명이 일렬로 서 있었다면 첫 번째 친구와 다섯 번째 친구가 짝이 되고, 두 번째 친구와 네 번째 친구가 짝이 된다. 세 번째 친구는 함께 출 친구가 없으므로 혼자 로봇 댄스를 춘다.

반 친구들은 모두 자신과 친한 친구하고만 춤을 추고 싶어한다. 재홍이는 학예회를 크게 열고 싶어서 무대에 최대한 많은 친구를 세우려 한다. 친구 관계가 주어질 때 무대에 올릴 수 있는 친구 수의 최댓값을 구해서 재홍이에게 알려주자. 친구는 출석번호로 나타내며 번호는 1부터 $N$까지다. 각 친구의 출석번호는 하나뿐이다.

$A$와 $B$가 친한 친구이고 $B$와 $C$가 친한 친구라고 해서 $A$와 $C$가 반드시 친한 친구인 것은 아니다. 로봇 댄스를 추는 친구를 뺀 나머지 친구는 모두 자신과 친한 친구와 짝을 이뤄 춤을 춰야 한다. 또 반 친구는 누구나 로봇 댄스를 출 수 있다.

첫째 줄에 반 친구 수 $N$과 친구 관계 수 $M$이 주어진다 ($2 \le N \le 20$, $0 \le M \le \min((N^2 - N)/2,\ 50)$). 재홍이는 $N$에 들어가지 않는다. 둘째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 친한 친구 관계가 출석번호 $u$, $v$로 주어진다. $u$와 $v$는 서로 다르고, $u$와 $v$가 친한 친구면 $v$와 $u$도 친한 친구다.

같은 관계가 두 번 이상 주어지지 않는다. 1 2가 이미 주어졌다면 1 2나 2 1은 다시 들어오지 않는다.

무대에 올릴 수 있는 친구 수의 최댓값을 출력한다.