양궁 대회

해마다 열리는 양궁 대회에 초대받았다. 북유라시아 전역에서 모인 최고의 궁수들과 겨루게 된다. 올해는 사대가 계속 변하는 새로운 방식이 도입되어, 새 과녁이 언제든지 나타난다.

사대는 충분히 멀리 떨어져 있어서 $y = 0$이 지면인 2차원 평면으로 나타낼 수 있다. 과녁은 원 모양이고 모두 지면 위에 서 있다. 즉 과녁의 중심이 $(x, y)$이면 ($y > 0$) 반지름이 $y$와 같아서 직선 $y = 0$에 접한다. 같은 시각에 사대에 놓여 있는 두 과녁은 내부가 겹치지 않는다. 경계에서 접할 수는 있다.

처음에 사대는 비어 있다. 대회에서 당신이 하는 일은 $n$개의 사건으로 기술된다. 각 사건은 사대에 새 과녁이 나타나는 사건이거나, 사대의 한 점으로 화살을 쏘는 사건이다. 과녁을 맞히려면 원의 내부를 엄밀하게 맞혀야 한다. 경계를 맞히면 명중이 아니다. 화살이 어떤 과녁을 맞히면 그 과녁은 사대에서 사라지고 1점을 얻는다.

첫째 줄에 정수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 2 \times 10^5$). 다음 $n$개 줄에 대회에서 일어나는 사건이 일어난 순서대로 주어진다. $i$번째 줄에는 정수 $t_i$, $x_i$, $y_i$가 주어진다 ($t_i = 1$ 또는 $t_i = 2$, $-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$, $y_i > 0$).

• $t_i = 1$이면 중심이 $(x_i, y_i)$이고 반지름이 $y_i$인 새 과녁이 사대에 나타난다.
• $t_i = 2$이면 화살을 쏘고, 화살은 사대의 점 $(x_i, y_i)$에 맞는다.

화살을 쏜 사건마다 한 줄에 정수를 하나씩 출력한다. 어떤 과녁도 맞히지 못했으면 -1을 출력한다. 과녁을 맞혔으면 그 과녁이 사대에 나타난 사건의 번호를 출력한다. 사건의 번호는 1부터 시작한다.

그림은 예제의 처음 여섯 사건이 끝난 뒤 사대의 상태다. 가장 오른쪽 과녁은 마지막 화살에 맞아 곧 사라진다.