상자

모서리 길이가 a, b, c인 상자와 w 곱하기 h 크기의 판지가 주어질 때, 상자의 어떤 직각 정렬 전개도를 판지에 놓을 수 있는지 판정한다.

어려움8기하완전 탐색구현수학아직 제출이 없습니다시간 제한3초메모리 제한512 MB

문제

벨라는 상자를 만드는 공장에서 일한다. 상자는 모두 직육면체다. 상자 하나를 만들 때는 크기가 w×hw \times h인 직사각형 판지에서 전개도를 잘라낸다. 전개도는 모든 변이 판지의 변과 평행한 다각형이다. 잘라낸 전개도를 몇 개의 선을 따라 접고 맞닿는 모서리끼리 붙이면 상자가 된다. 접는 선은 완성된 상자의 모서리뿐이다.

첫 번째 예제세 번째 예제

벨라가 맡은 일은 크기가 a×b×ca \times b \times c인 상자를 크기가 w×hw \times h인 판지 한 장으로 만들 수 있는지 판정하는 프로그램을 쓰는 것이다. 벨라는 그 프로그램을 완성했고 공장은 이미 상자를 찍어내고 있다. 같은 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 상자의 세 모서리 길이 aa, bb, cc가 주어진다.

둘째 줄에 판지의 가로 길이 ww와 세로 길이 hh가 주어진다.

모든 정수는 양수이고 10810^8 이하이다.

출력

크기가 a×b×ca \times b \times c인 상자의 전개도를 크기가 w×hw \times h인 판지에서 잘라낼 수 있으면 Yes를, 잘라낼 수 없으면 No를 출력한다.

힌트

정육면체의 전개도는 회전과 거울상을 같은 것으로 세면 모두 11가지다.