장난감 설계

장난감 공방을 운영하는 당신은 3D 프린터를 새로 들였다. 이 프린터는 복셀(3차원 픽셀)을 쌓아 입체를 만든다. 복셀 하나는 정수 세 개 $(x, y, z)$로 나타내고 단위 정육면체 $[x, x+1] \times [y, y+1] \times [z, z+1]$을 채운다. 입체는 비어 있지 않은 유한한 복셀의 집합이다. 프린터가 떨어진 조각을 두께를 무시할 수 있는 와이어로 이어 주므로 조각끼리 맞닿아 있지 않아도 된다.

프린터와 함께 온 안내 책자에는 보는 방향에 따라 삼각형, 원, 정사각형으로 보이는 입체가 실려 있다.

이 프린터로는 구처럼 매끄러운 입체를 만들 수 없다. 그래서 정사영의 모양을 정하는 대신 정사영의 넓이를 정하기로 했다. 입체 $F$의 $Oxy$ 평면 위 정사영은 $F$에 속한 복셀 $(x, y, z)$마다 단위 정사각형 $[x, x+1] \times [y, y+1]$을 모두 모은 영역이고, 그 넓이는 서로 다른 순서쌍 $(x, y)$의 개수와 같다. $Oxz$ 평면과 $Oyz$ 평면 위 정사영도 순서쌍 $(x, z)$와 $(y, z)$로 똑같이 정의한다.

정수 $a$, $b$, $c$가 주어진다. $Oxy$, $Oxz$, $Oyz$ 평면 위 정사영의 넓이가 각각 정확히 $a$, $b$, $c$인 입체를 좋은 입체라고 하자. 재료비를 아껴야 하므로 좋은 입체 중에서 복셀 개수가 가장 적은 것을 만들려고 한다. 그 복셀 개수를 구하거나, 좋은 입체가 존재하지 않음을 판정하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 정수 $a$, $b$, $c$가 주어진다. ($1 \le a, b, c \le 100$) 차례대로 $Oxy$, $Oxz$, $Oyz$ 평면 위 정사영에 요구되는 넓이다.

좋은 입체가 존재하지 않으면 $-1$을 출력한다. 존재하면 좋은 입체가 가지는 복셀 개수의 최솟값을 한 줄에 출력한다.