컴포넌트 게임

일각고래 나위는 방수 휴대폰으로 게임하는 것을 좋아한다. 얼마 전 오션스토어에서 새 게임을 하나 내려받았다. 이 게임에는 흰색 칸과 검은색 칸으로 이루어진 직사각형 판이 나온다. 튜토리얼을 끝낸 나위는 아무 열이나 한 번 누르면 그 열 전체가 검은색으로 바뀐다는 것을 알았다. 판에 있는 같은 색 영역의 수가 많을수록 점수가 높다.

원래 판	1열을 누른 뒤	2열을 누른 뒤	3열을 누른 뒤

영역은 같은 색 칸이 서로 이어져 만들어진 극대 집합이다. 두 칸은 변을 맞대고 있을 때 이어져 있다고 본다. 게임을 한참 한 나위는 영역의 총 개수가 같은 두 판 중에서는 흰색 영역이 더 많은 쪽의 점수가 더 높다는 것도 알아냈다. 판의 상태가 주어질 때, 열 하나를 정확히 한 번 눌러서 얻을 수 있는 가장 높은 점수를 구하라.

첫째 줄에 데이터 집합의 개수 $P$ ($1 \le P \le 10000$)가 주어진다. 각 데이터 집합은 서로 독립이며 같은 방법으로 처리한다.

각 데이터 집합은 두 줄 이상으로 이루어진다. 첫 줄에는 데이터 집합 번호 $K$가 주어지고, 공백 한 칸 뒤에 행의 수 $N$과 열의 수 $M$ ($1 \le N, M \le 1000$)이 주어진다. 이어지는 $N$개 줄에는 길이가 $M$인 문자열이 하나씩 주어진다. 문자 0은 흰색 칸, 1은 검은색 칸이다.

각 데이터 집합마다 한 줄씩 출력한다. 데이터 집합 번호 $K$, 공백 한 칸, 그리고 열 하나를 정확히 한 번 눌러서 얻을 수 있는 가장 높은 점수의 판에서 흰색 영역의 수와 검은색 영역의 수를 공백으로 구분해 출력한다.

영역의 총 개수가 많을수록 점수가 높고, 총 개수가 같으면 흰색 영역이 더 많은 쪽이 점수가 높다.