쿵! 쿵!

동규는 게임을 하다가 마우스를 쿵쿵 내리치는 버릇이 있다. 그렇게 마우스를 내리치며 게임을 하던 어느 날, 책상이 깨지고 말았다. 깨진 책상을 보니 금이 간 자리가 모두 마지막으로 내리친 점을 지나고 있었다. 어떤 금은 직선이었고, 어떤 금은 그 점을 지나는 원이었다. 동규는 그 모습을 사진으로 찍어 두었다.

사진을 찍은 뒤 책상을 톡 건드리자, 책상은 금을 따라 조각나며 무너졌다. 동규는 조각을 모두 주웠는지 확인하고 싶어 한다. 사진에 남은 금을 보고 책상이 몇 조각으로 나뉘었는지 세어 주자.

마지막으로 내리친 점을 원점 $(0, 0)$으로 두면, 금은 모두 원점을 지나는 직선이거나 원점을 지나는 원이다. 이 직선과 원이 평면을 몇 개의 영역으로 나누는지 구한다.

첫째 줄에 원과 직선의 총 개수 $N$ ($1 \le N \le 3\,000$)이 주어진다. 다음 $N$개의 줄에는 원 또는 직선을 나타내는 정수 세 개가 주어지며, 의미는 다음과 같다.

• 1 a b : 두 점 $(0, 0)$과 $(a, b)$를 지나는 직선
• 2 a b : 두 점 $(0, 0)$과 $(a, b)$를 잇는 선분을 지름으로 하는 원

두 경우 모두 $|a|, |b| \le 10^{6}$이고, $a$와 $b$가 동시에 $0$인 경우는 없다. 같은 직선이나 같은 원이 여러 번 주어질 수 있으며, 겹치는 도형은 하나로 센다.

첫째 줄에 직선과 원이 나눈 책상의 영역이 몇 개인지 출력한다.

책상은 충분히 커서 모든 원과 직선의 교점이 책상 내부에 들어온다고 가정한다.