검은색 아니면 흰색

벽돌 $n$개가 한 줄로 놓여 있다. 벽돌은 저마다 검은색이거나 흰색이다. 붓질 한 번은 줄에서 연속한 구간을 한 가지 색으로 덮는다. 흰 물감으로 칠하면 그 구간의 벽돌이 모두 흰색이 되고, 검은 물감으로 칠하면 모두 검은색이 된다. 붓에 한 번에 담기는 물감의 양이 정해져 있어서 붓질 한 번으로 칠하는 벽돌은 연속한 $k$개까지다. 그 한도 안에서는 어느 위치에서 시작해도 되고 어느 색을 써도 된다.

예를 들어 벽돌 네 개가 검은색, 흰색, 흰색, 검은색이고 이를 흰색, 검은색, 검은색, 흰색으로 바꾸려 한다고 하자. $k = 4$이면 붓질 두 번으로 끝난다. 먼저 네 개를 모두 흰색으로 칠하고, 이어서 가운데 두 개를 검은색으로 칠하면 된다.

처음 줄을 원하는 줄로 바꾸는 데 필요한 붓질의 최소 횟수를 구하라. 물감 값은 생각하지 않는다.

입력은 테스트 케이스 하나로 이루어지며 형식은 다음과 같다.

n k
s
t

첫째 줄에 정수 $n$과 $k$가 주어진다 ($1 \le k \le n \le 500\,000$). $n$은 줄에 놓인 벽돌의 개수이고, $k$는 붓질 한 번으로 칠하는 벽돌의 최대 개수이다. 둘째 줄에 처음 색을 나타내는 길이 $n$의 문자열 $s$가 주어진다. 셋째 줄에 원하는 색을 나타내는 길이 $n$의 문자열 $t$가 주어진다. $s$와 $t$의 문자는 모두 검은색을 뜻하는 B이거나 흰색을 뜻하는 W이다.

벽돌을 원하는 색으로 바꾸는 데 필요한 붓질의 최소 횟수를 출력한다.