정사면체 위의 만남

정사면체 ABCD의 겉면을 기어 다니는 벌레 P와 Q가 있다. 두 벌레는 모두 꼭짓점 A에서 출발해 곧게 나아가다가 얼마 뒤 멈췄다.

벌레는 정사면체의 모서리에 닿으면 이웃한 면으로 넘어가고, 방금 넘은 모서리와 이루는 각을 그대로 유지한 채 계속 나아간다(그림 1).

P와 Q가 멈췄을 때 두 벌레가 같은 면 위에 있었는지 판정하는 프로그램을 작성한다.

벌레는 길이도 넓이도 부피도 없는 점으로 본다.

그림 1. 모서리를 넘어가는 모습

두 벌레가 남긴 자취의 길이는 단위 길이의 정수배다. 단위 길이는 정사면체의 한 모서리 길이다. 각 자취는 출발점과 그 부근을 빼면 모든 꼭짓점에서 0.001 단위보다 멀리 떨어져 있다. 따라서 두 벌레는 모서리를 적어도 한 번 넘었다. 두 벌레가 멈춘 지점도 모든 모서리에서 0.001 단위보다 멀리 떨어져 있다.

벌레의 처음 진행 방향은 값 두 개로 정해진다. 하나는 출발한 뒤 처음 만난 모서리 XY이고, 다른 하나는 모서리 AX와 진행 방향이 이루는 각 $d$(도)다.

그림 2. 첫 번째 예제에서 두 벌레가 남긴 자취. P는 $d = 30$, $l = 1$로 모서리 CD를 넘고, Q는 $d = 30$, $l = 1$로 모서리 DB를 넘는다.

이 예제에서 P는 모서리 CD를 넘어 꼭짓점 A와 마주 보는 면에서 멈추고, Q도 모서리 DB를 넘어 같은 면에서 멈춘다.

입력은 테스트 케이스 하나로 이루어지며 형식은 다음과 같다.

XPYP dP lP
XQYQ dQ lQ

첫째 줄은 벌레 P, 둘째 줄은 벌레 Q의 정보다. 각 줄에는 모서리 이름, 각도, 길이가 공백으로 구분되어 주어지고, 모서리 이름은 두 글자를 붙여 쓴다.

$X_W Y_W$(W는 P 또는 Q)는 벌레 W가 출발한 뒤 처음 넘은 모서리이며 BC, CD, DB 중 하나다.

정수 $d_W$ ($1 \le d_W \le 59$)는 면 $\triangle A X_W Y_W$ 위에서 모서리 $A X_W$와 벌레 W의 처음 진행 방향이 이루는 각이고 단위는 도다.

정수 $l_W$ ($1 \le l_W \le 20$)는 벌레 W가 겉면에 남긴 자취의 길이이고 단위 길이로 잰 값이다.

두 벌레가 같은 면에서 멈췄으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력한다.