K-요약

길이가 $N$인 정수 배열 $x$가 있다. 이 배열의 $K$-요약은 배열을 앞에서부터 길이 $K$인 구간으로 자른 다음, 각 구간의 원소를 모두 더해서 만든 배열이다. $N$이 $K$로 나누어떨어지지 않으면 마지막 구간의 길이는 $K$보다 짧다.

즉 $K$-요약의 원소는 차례대로 $x[1] + \cdots + x[K]$, $x[K+1] + \cdots + x[2K]$, 이런 식이고, $x[N]$이 들어가는 마지막 합만 항이 $K$개보다 적을 수 있다. 예를 들어 원소가 13개인 배열의 5-요약은 원소가 3개다. 1번부터 5번까지의 합, 6번부터 10번까지의 합, 11번부터 13번까지의 합이다.

$K$-요약 하나만으로는 원래 배열의 원소를 알아낼 수 없다. 하지만 서로 다른 여러 $K$의 요약을 모두 알고 있으면 일부 원소는 값이 하나로 정해진다. 배열의 길이 $N$과 $K_1, K_2, \ldots, K_M$이 주어진다. $K_i$-요약을 모두 알고 있을 때 원래 배열의 원소 중 값이 유일하게 정해지는 것이 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하시오. 그 개수는 요약에 적힌 값과 무관하다.

첫째 줄에 배열의 길이 $N$과 요약의 개수 $M$이 주어진다. ($3 \le N \le 10^9$, $1 \le M \le 10$)

둘째 줄에 서로 다른 정수 $K_1, K_2, \ldots, K_M$이 주어진다. ($2 \le K_i < N$)

값이 유일하게 정해지는 원소의 개수를 출력한다.

첫 번째 예제에서는 $x[3]$ 하나만 알아낼 수 있다.

두 번째 예제에서는 $x[3]$과 $x[4]$를 알아낼 수 있다.