가로등

대림절이 되었다. 길이가 $N$미터인 거리에 가로등 $M$개가 서 있다. 거리의 각 미터에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 가로등은 자신이 놓인 미터와 그 좌우로 $K$미터씩을 밝힌다. 즉 $X$번 미터에 놓인 가로등은 $X - K$번부터 $X + K$번까지를 모두 밝힌다. 한 미터를 여러 가로등이 함께 밝혀도 상관없다. 가로등의 위치는 모두 다르다.

지금 서 있는 가로등만으로는 거리 $N$미터가 전부 밝지 않을 수 있다. 거리 전체가 밝아지도록 1번과 $N$번 사이의 위치에 가로등을 더 세우려고 한다. 추가로 필요한 가로등의 최소 개수를 구하여라.

첫째 줄에 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 1000$)

둘째 줄에 $M$이 주어진다. ($1 \le M \le N$)

셋째 줄에 $K$가 주어진다. ($0 \le K \le N$)

이어지는 $M$개의 줄에 가로등의 위치가 한 줄에 하나씩 오름차순으로 주어진다. 위치는 서로 다르고 모두 1 이상 $N$ 이하이다.

추가로 세워야 하는 가로등의 최소 개수를 출력한다.

첫 번째 예제에서는 $N$미터가 이미 모두 밝으므로 가로등을 더 세우지 않아도 된다.

세 번째 예제에서는 가로등 하나를 더 세워야 한다. 예를 들어 13번 미터에 세우면 된다.