AdoraBalls

네 색을 좋아하는 어린이 수와 네 가지 묶음의 색별 구성이 주어질 때, 각 묶음을 음이 아닌 정수 개 사서 모든 어린이에게 같은 양의 공을 남김없이 나눠 줄 수 있는지 판정한다.

어려움8정수론수학완전 탐색그리디아직 제출이 없습니다시간 제한6초메모리 제한512 MB

문제

근처 보육원에서는 AdoraBall이라는 값싼 장난감 공을 모은다. AdoraBall의 색은 azure, blue, cyan, denim 네 가지다. 낱개로는 팔지 않고, 살 수 있는 것은 다음 네 종류의 묶음뿐이다.

  • Bundle of Enjoyment 한 묶음에는 azure 공 a1a_1개, blue 공 b1b_1개, cyan 공 c1c_1개, denim 공 d1d_1개가 들어 있다.
  • Bundle of Festivity 한 묶음에는 azure 공 a2a_2개, blue 공 b2b_2개, cyan 공 c2c_2개, denim 공 d2d_2개가 들어 있다.
  • Bundle of Glee 한 묶음에는 azure 공 a3a_3개, blue 공 b3b_3개, cyan 공 c3c_3개, denim 공 d3d_3개가 들어 있다.
  • Bundle of Happiness 한 묶음에는 azure 공 a4a_4개, blue 공 b4b_4개, cyan 공 c4c_4개, denim 공 d4d_4개가 들어 있다.

보육원 아이는 저마다 네 색 중 정확히 하나를 가장 좋아한다. azure를 가장 좋아하는 아이가 a0a_0명, blue를 가장 좋아하는 아이가 b0b_0명, cyan을 가장 좋아하는 아이가 c0c_0명, denim을 가장 좋아하는 아이가 d0d_0명이다.

당신은 Bundle of Enjoyment를 EE개, Bundle of Festivity를 FF개, Bundle of Glee를 GG개, Bundle of Happiness를 HH개 산다. EE, FF, GG, HH는 0 이상의 정수다. 산 묶음을 모두 뜯어서 다음 세 규칙을 지키며 공을 나눠 준다.

  • 아이는 자기가 가장 좋아하는 색의 공만 받는다.
  • 모든 아이가 같은 개수를 받고, 그 개수는 1개 이상이다.
  • 공이 하나도 남지 않는다. 당신은 한 개도 가지지 않는다.

세 규칙을 모두 지키는 EE, FF, GG, HH가 있는지 판정한다.

아이가 한 명도 없으면 아무것도 사지 않는 선택이 세 규칙을 모두 지키므로 답은 가능이다.

입력

첫 줄에 테스트 케이스의 수 TT가 주어진다.

각 테스트 케이스는 다섯 줄이다. 첫 줄에는 네 정수 a0a_0, b0b_0, c0c_0, d0d_0가 주어진다. 차례로 azure, blue, cyan, denim을 가장 좋아하는 아이의 수다. 이어지는 네 줄 중 ii번째 줄에는 ii번 묶음의 구성인 aia_i, bib_i, cic_i, did_i가 주어진다.

제한

  • 1T200001 \le T \le 20000
  • i=0,1,2,3,4i = 0, 1, 2, 3, 4 모두에 대하여 0ai,bi,ci,di550 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le 55

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다. 세 규칙을 모두 지키는 0 이상의 정수 EE, FF, GG, HH가 있으면 POSSIBALL을, 없으면 IMPOSSIBALL을 출력한다.