케이크 위의 아이싱

제빵사 이스칸데르가 커다란 케이크를 장식한다. 케이크 윗면은 직사각형이고, 이스칸데르는 그 윗면 전체를 아이싱으로 덮는다. 아이싱 슈거에 레몬즙과 식용 색소를 섞어 노란색, 분홍색, 흰색 세 가지 아이싱을 만든다. 세 색은 번호로 구분한다. 노란색이 0번, 분홍색이 1번, 흰색이 2번이다.

무늬를 만들려고 이스칸데르는 케이크 윗면을 너비가 각각 $A_1, A_2, \dots, A_n$센티미터인 세로 띠와 높이가 각각 $B_1, B_2, \dots, B_n$센티미터인 가로 띠로 나눈다. 여기서 $n$은 양의 정수다. 이렇게 나눈 윗면은 $n \times n$개의 직사각형으로 쪼개진다. $1 \le i, j \le n$인 모든 $i$와 $j$에 대해, $i$번째 세로 띠와 $j$번째 가로 띠가 만나는 직사각형의 색 번호는 $(i + j) \bmod 3$이다.

아이싱을 얼마나 준비해야 하는지 알려면 색깔마다 칠할 넓이의 합이 필요하다. 세 색이 각각 덮는 전체 넓이를 제곱센티미터 단위로 구하여라.

입력은 정수로만 이루어진다.

• 첫째 줄에 정수 $n$이 주어진다.
• 둘째 줄에 $A_1, \dots, A_n$의 값이 공백 하나로 구분되어 주어진다.
• 셋째 줄에 $B_1, \dots, B_n$의 값이 공백 하나로 구분되어 주어진다.

제한은 $3 \le n \le 100\,000$이고 $1 \le A_1, \dots, A_n, B_1, \dots, B_n \le 10\,000$이다.

색 번호 0, 1, 2가 각각 덮는 전체 넓이를 그 순서대로 공백 하나로 구분해 한 줄에 출력한다.