회사 야유회

회사는 해마다 야유회를 연다. 종목 중 하나는 두 사람이 한 조를 이루는 이인삼각 달리기다. 두 사람이 나란히 서서 맞닿은 다리를 묶고 함께 달린다. 이렇게 달리면 속도가 떨어지므로 한 조의 속도는 두 사람의 달리기 속도 중 더 작은 값이다. 예를 들어 Mildred가 초속 4.4미터로, Ken이 초속 4.0미터로 달린다면 두 사람이 이룬 조의 속도는 초속 4.0미터다.

사기를 높이기 위해 모든 조는 직원 한 명과 그 직원이 직접 보고하는 상사로 구성한다. 아래 조직도에서 Mildred는 Ken과 한 조(초속 4.0미터)가 되거나 Zack과 한 조(초속 4.2미터)가 될 수 있지만, Barbara와는 한 조가 될 수 없다.

그림 1: 첫 번째 예제 입력에 해당하는 조직도.

조직도가 주어지면 조를 최대한 많이 만들어라. 직원은 많아야 한 조에만 속한다. 경기를 재미있게 만들려면 빠른 조를 골라야 하므로, 조의 수를 최대로 유지하면서 조 속도의 평균이 최대가 되도록 짝을 지어야 한다. 위 조직도에서는 Mildred와 Ken, Zack과 Tina, Wilbur와 Virgil, Rose와 Seth를 묶어 네 조를 만들 수 있다. 그런데 Rose를 Seth 대신 Barbara와 묶으면 조는 그대로 네 개이면서 평균 속도는 더 커진다.

첫째 줄에 회사의 전체 직원 수 $n$이 주어진다 ($2 \le n \le 1\,000$). 다음 $n$개의 줄에 직원 한 명의 정보가 한 줄씩 주어진다. 각 줄에는 공백으로 구분된 세 값이 직원의 이름, 초속 단위의 달리기 속도(실수), 조직도에서 그 직원의 직속 상사 이름 순으로 주어진다.

조직도는 항상 트리이고 뿌리는 대표다. 대표는 아무에게도 보고하지 않으므로 상사 자리에 "CEO"가 적혀 있다. 이름이 CEO인 직원은 없다. 나머지 직원의 상사는 입력의 다른 줄에 나오는 직원의 이름이다. 이름은 모두 서로 다르고, 알파벳 대소문자 a부터 z까지로만 이루어진 길이 1 이상 12 이하의 문자열이다. 달리기 속도는 모두 초속 2.2미터 이상 5.3미터 이하이며 소수점 아래 자리는 많아야 3자리다.

만들 수 있는 조의 최대 개수와 그 개수를 유지할 때의 최대 평균 속도를 공백 하나로 구분해 한 줄에 출력한다.

평균 속도는 소수점 아래 정확히 8자리로 출력한다. 값이 정확히 중간이면 올림한다.