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연하장

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약
주어진 격자점들 중에서 거리가 정확히 2018인 쌍의 개수를 센다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
해시맵, 수학, 기하, 완전 탐색
정답자
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문제

Quido는 친구 Hugo에게 보낼 연하장을 고정밀 플로터로 인쇄하려고 한다.

플로터는 두 단계로 작동한다. 첫 단계에서 종이 위에 점 nn개를 찍는다. 두 번째 단계에서 거리가 정확히 20182018 길이 단위인 두 점을 모두 직선 선분으로 잇는다.

플로터는 양이 한정된 특수 홀로그램 잉크를 쓴다. Quido는 작업을 시작하기 전에 그림에 선분이 몇 개 그려지는지 알고 싶다.

입력

첫째 줄에 찍는 점의 개수를 나타내는 양의 정수 nn이 주어진다. 다음 nn개의 줄에는 각각 점 하나의 좌표가 공백으로 구분된 정수 두 개로 주어진다. 모든 좌표는 음이 아닌 정수이고 2312^{31}보다 작다. 점은 최대 10510^5개이고 모두 서로 다르다.

좌표와 거리는 모두 플로터 길이 단위이며, x 방향의 단위 길이와 y 방향의 단위 길이는 같다.

출력

거리가 정확히 20182018인 점 쌍의 개수를 정수 하나로 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    4
    20180000 20180000
    20180000 20182018
    20182018 20180000
    20182018 20182018
    
    예상 출력
    4
    
  2. 예제 2

    입력
    6
    0 0
    1680 1118
    3360 0
    5040 1118
    6720 0
    8400 1118
    
    예상 출력
    5