베라와 연회

베라는 a부터 z까지 소문자 한 글자로 나타내는 레시피 26가지를 안다. 베라는 원형 식탁에 요리 $N$ 개를 놓아 연회를 준비한다. 베라는 게을러서 요리마다 레시피 26가지 중 하나를 독립적으로 균등하게 무작위로 고른다. 연회는 길이가 $N$ 인 문자열 $S$ 로 나타내고, $S$ 의 $i$ 번째 문자가 $i$ 번 요리의 레시피다. $2 \le j \le N$ 인 $j$ 에 대해 $j$ 번 요리는 $j-1$ 번 요리의 시계 방향 옆자리에 있고, 1번 요리는 $N$ 번 요리의 시계 방향 옆자리에 있다.

표본은 식탁에 연속으로 놓인 요리의 레시피를 시계 방향이나 반시계 방향 중 한쪽으로 읽은 수열이다. 표본의 길이는 1 이상 $N$ 이하다. 두 표본은 길이가 같고 모든 위치의 레시피가 같을 때 같은 표본이다.

서로 다른 표본이 몇 개인지 구하여라.

첫째 줄에 정수 $N$ 이 주어진다. ($2 \le N \le 50000$)

둘째 줄에 소문자 $N$ 개로 이루어진 문자열 $S$ 가 주어진다.

서로 다른 표본의 개수를 한 줄에 출력한다.

$N = 3$ 이고 $S$ 가 aba 이면 서로 다른 표본은 a, b, aa, ab, ba, aba, aab, baa로 모두 8개다.

$N = 6$ 이고 $S$ 가 ondrej 이면 rejo 와 drejon 은 시계 방향 표본이고, nojer 와 dnojer 는 반시계 방향 표본이다.