파이에는 파이로

베시와 엘시가 각각 파이를 $N$개씩 구웠다 ($1 \le N \le 10^5$). 파이 $2N$개에는 저마다 베시가 매긴 맛 점수와 엘시가 매긴 맛 점수가 있고, 두 점수는 서로 다를 수 있다.

베시는 자기 파이 하나를 엘시에게 줄까 고민하고 있다. 엘시는 베시에게 파이를 받으면 답례로 자기 파이 하나를 건네야 한다고 느낀다. 인색해 보이지도 요란해 보이지도 않으려고, 엘시는 자기 기준으로 받은 파이만큼은 맛있으면서 그보다 $D$만큼까지만 더 맛있는 파이를 고른다 ($0 \le D \le 10^9$). 그런 파이가 없으면 엘시는 포기하고 교환은 불행하게 끝난다.

엘시가 답례 파이를 건네면 이번에는 베시가 자기 기준으로 방금 받은 파이만큼은 맛있으면서 그보다 $D$만큼까지만 더 맛있는 자기 파이를 고른다. 그런 파이가 없으면 베시도 포기하고 교환은 다시 불행하게 끝난다. 고를 수 있으면 그 파이를 엘시에게 건네고, 한쪽이 포기하거나 어느 한쪽이 자기 기준으로 $0$점인 파이를 받을 때까지 이 과정이 반복된다. $0$점짜리 파이를 받는 순간 교환은 끝나고 두 소는 행복해진다.

같은 파이를 두 번 선물할 수 없고, 방금 받은 파이를 그대로 돌려줄 수도 없다.

베시가 처음 건넬 파이로 고를 수 있는 $N$개 각각에 대해, 행복하게 끝나는 교환에서 오갈 수 있는 파이 개수의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 정수 $N$과 $D$가 주어진다.

다음 $2N$개 줄에는 파이 하나에 대해 베시가 매긴 점수와 엘시가 매긴 점수가 공백으로 구분되어 주어진다.

이 중 앞의 $N$개 줄은 베시의 파이를, 남은 $N$개 줄은 엘시의 파이를 나타낸다.

모든 맛 점수는 $[0, 10^9]$ 범위의 정수이다.

$N$개 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 베시의 $i$번 파이로 시작해서 행복하게 끝나는 교환에서 오가는 파이 개수의 최솟값을 출력한다. 베시가 처음 건네는 파이도 개수에 포함한다. $i$번 파이로 시작해서 행복하게 끝나는 교환이 없으면 그 줄에 $-1$을 출력한다.