연금술

연금술사들이 금을 만들려고 애쓰던 시절, 세상에 알려진 물질은 모두 $N$가지였고 각 물질에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있었다. 오랜 연구 끝에 연금술사들은 연금 반응의 목록을 얻었다. 반응 하나는 물질 집합 $\{X_1, X_2, \dots, X_L\}$을 다른 물질 집합 $\{Y_1, Y_2, \dots, Y_R\}$로 바꾼다. 예를 들어 물질 집합 $\{1, 4, 5\}$가 한 번 반응해 새로운 물질 집합 $\{2, 6\}$을 만든다.

요슈코는 현대의 연금술사이고, 서로 다른 물질 $A_1, A_2, \dots, A_M$을 가지고 있다. 각 물질의 양은 무한하다. 반응은 왼쪽 물질을 모두 가지고 있을 때만 일으킬 수 있고, 한 번 일으키면 오른쪽 물질을 모두 얻는다. 반응에 쓴 물질은 줄지 않으며, 새로 얻은 물질도 다음 반응에 쓸 수 있다.

요슈코가 옛 연금술사들의 반응 목록으로 만들어 낼 수 있는 물질을 모두 구하라.

첫째 줄에 정수 $N$과 $M$이 주어진다. ($1 \le M \le N \le 100000$)

둘째 줄에 요슈코가 처음에 가진 물질의 번호 $A_i$가 $M$개 주어진다. ($1 \le A_i \le N$)

셋째 줄에 알려진 반응의 개수 $K$가 주어진다. ($1 \le K \le 100000$)

이어지는 $3K$개 줄에 반응 목록이 주어진다. 반응 하나는 세 줄로 설명한다.

• 첫째 줄에 정수 $L$과 $R$이 주어진다. ($1 \le L, R \le N$)
• 둘째 줄에 서로 다른 정수 $X_i$가 $L$개 주어진다. ($1 \le X_i \le N$)
• 셋째 줄에 서로 다른 정수 $Y_i$가 $R$개 주어진다. ($1 \le Y_i \le N$)

이 반응은 물질 집합 $\{X_1, X_2, \dots, X_L\}$을 물질 집합 $\{Y_1, Y_2, \dots, Y_R\}$로 바꾼다.

모든 $L$의 합은 $100000$을 넘지 않는다. 모든 $R$의 합도 $100000$을 넘지 않는다.

첫째 줄에 요슈코가 얻을 수 있는 물질의 개수 $X$를 출력한다.

둘째 줄에 그 물질의 번호 $B_i$를 오름차순으로 정렬해 공백으로 구분하여 $X$개 출력한다. 처음부터 가진 물질도 얻을 수 있는 물질로 센다.

첫 번째 예제에는 반응이 두 개 있다. 첫 번째 반응은 물질 집합 $\{1, 2\}$를 $\{3\}$으로 바꾸고, 두 번째 반응은 $\{1, 3\}$을 $\{4\}$로 바꾼다. 요슈코가 처음에 가진 물질은 $\{1, 2\}$이므로 첫 번째 반응으로 물질 $3$을 얻어 $\{1, 2, 3\}$이 되고, 이어서 두 번째 반응으로 물질 $4$도 얻는다.

두 번째 예제에서 요슈코가 처음에 가진 물질은 $\{1, 4, 5\}$다. 두 번째 반응으로 물질 $6$을 얻고, 그다음 세 번째 반응으로 물질 $2$를 얻는다. 첫 번째 반응은 물질 $3$이 없어서 쓸 수 없다.