유치원 사탕 나누기

유치원에 아이가 $N$명 있고, 아이마다 가장 친한 친구를 한 명씩 정해 두었다. 서로 다른 두 아이가 같은 아이를 가장 친한 친구로 꼽는 일은 없다. 자기 자신을 가장 친한 친구로 꼽는 아이는 있을 수 있고, $A$가 꼽은 친구가 $B$라고 해서 $B$가 $A$를 꼽는 것은 아니다.

선생님은 사탕 봉지 $N$개를 아이 한 명당 한 봉지씩 나눠 준다. 봉지마다 든 사탕 개수가 달라서 아이들이 불만을 품는다. 아이들은 공평함에 민감해서, 아이 $A$의 불만도는 $A$가 받은 사탕 개수와 $A$가 꼽은 친구가 받은 사탕 개수의 차이의 절댓값이다.

선생님은 아이들의 불만도 중 최댓값이 가장 작아지도록 봉지를 나눠 주려고 한다. 최대 불만도의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 아이의 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 150$)

둘째 줄에 서로 다른 정수 $N$개가 주어진다. $i$번째 수는 $i$번 아이가 가장 친한 친구로 꼽은 아이의 번호다. 아이의 번호는 $1$번부터 $N$번까지다.

셋째 줄에 정수 $N$개가 주어진다. $i$번째 수는 $i$번 봉지에 든 사탕 개수이고, $0$ 이상 $10^9$ 이하다.

최대 불만도의 최솟값을 한 줄에 출력한다.