몰로코의 League of Overwatch (쉬움)

몰로코 직원들은 가끔 두 그룹으로 나뉘어 League of Overwatch 5판 3선승제 경기를 한다. 직원 중에는 예전에 듀오로 함께 플레이한 하드코어 게이머 짝이 있어서, 회사는 이번 행사에서 그런 짝을 서로 다른 그룹으로 갈라놓기로 했다. 초보자도 부담 없이 즐기게 하려는 것이다.

몰로코의 직원은 $n$명이고, 1번부터 $n$번까지 번호가 붙어 있다.

과거에 듀오로 게임을 한 짝 $(f_i, s_i)$가 $m$개 알려져 있다. 각 짝의 두 직원은 반드시 서로 다른 그룹에 들어가야 한다.

$n$명을 비어 있지 않은 두 그룹으로 나누어, 모든 직원이 정확히 한 그룹에만 속하고 어떤 짝 $(f_i, s_i)$도 같은 그룹에 함께 있지 않게 만들 수 있는지 판정하라.

첫째 줄에 정수 $n$과 $m$이 주어진다. ($1 \le n \le 16$, $1 \le m \le 150$)

다음 $m$개 줄에는 각각 정수 $f_i$와 $s_i$가 주어진다. ($1 \le f_i, s_i \le n$) 모든 $i$에 대해 $f_i \ne s_i$임이 보장된다. 같은 짝이 여러 번 주어질 수 있다.

첫째 줄에 POSSIBLE 또는 IMPOSSIBLE을 출력한다.

두 번째 예제에서는 $\{2\}$와 $\{1, 3\}$으로 나누면 모든 조건을 만족한다.