창문

너비 W, 높이 H인 N개의 유리창을 홀수 번째는 동쪽으로, 짝수 번째는 서쪽으로 주어진 거리만큼 밀었을 때 가려지지 않고 열린 창의 넓이를 구한다.

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문제

보석 미술관(JAG) 건물에는 동서 방향으로 긴 복도가 있다. 복도 북쪽에는 창문이 있고, 이 창문에는 유리창 NN장이 달려 있다. 유리창 한 장의 너비는 WW, 높이는 HH다. 서쪽에서 ii번째 유리창은 창문의 서쪽 끝을 기준으로 가로 구간 W×(i1)W \times (i - 1)부터 W×iW \times i까지를 덮는다.

창문 그림

그림 A1. 창문의 구조

관리자가 유리창을 미는 방법을 지시했다. 지시는 정수 NNx1,x2,,xNx_1, x_2, \dots, x_N으로 이루어지고, 모든 ii에 대해 xiWx_i \le W를 만족한다. ii가 홀수이면 ii번째 유리창을 동쪽으로 xix_i만큼 밀고, ii가 짝수이면 서쪽으로 xix_i만큼 민다.

지시대로 밀어도 유리창끼리 부딪히지 않는다. 유리창 NN장이 레일 두 개에 번갈아 걸려 있기 때문이다. ii가 홀수이면 ii번째 유리창은 건물 안쪽 레일에, ii가 짝수이면 바깥쪽 레일에 붙어 있다.

지시를 실행하기 전에, 실행한 뒤 창문에서 열린 부분의 넓이를 미리 구하려고 한다.

입력

입력은 아래 형식의 테스트 케이스 하나로 이루어진다.

N H W
x1 ... xN

첫째 줄에 정수 NN, HH, WW가 주어진다 (1N1001 \le N \le 100, 1H,W1001 \le H, W \le 100). NN은 짝수다. 둘째 줄에 관리자의 지시를 나타내는 정수 x1,,xNx_1, \dots, x_N이 주어진다. xix_iii번째 유리창을 미는 거리다 (0xiW0 \le x_i \le W).

출력

지시를 실행한 뒤 창문에서 열린 부분의 넓이를 한 줄에 출력한다.

힌트

첫 번째 예제 그림

그림 A2. 첫 번째 예제를 나타낸 그림