농장 마을

길을 따라 마을이 하나 있다. 이 마을에는 길을 따라 순서대로 1번부터 $N$번까지 번호가 붙은 집 $N$채가 있다. 각 집에는 밭이 있어 작물을 최대 두 단위까지 재배할 수 있고, 각 집은 작물 한 단위만 필요로 한다. 모든 집에 작물을 한 단위씩 나누어 주는 데 드는 총비용은 운반 비용과 재배 비용의 합이다.

• 운반 비용: $i$번 집과 $(i+1)$번 집 사이에서 작물 한 단위를 옮기는 비용은 $d_i$이다. 어느 방향으로 옮기든 비용은 같다.
• 재배 비용: $i$번 집의 밭에서 작물 한 단위를 재배하는 비용은 $g_i$이다.

모든 집에 작물을 한 단위씩 공급하는 최소 총비용을 구하시오.

입력은 다음 형식의 테스트 케이스 하나로 이루어진다.

N
d1 d2 ... dN-1
g1 g2 ... gN

첫째 줄에 집의 수 $N$ ($2 \le N \le 200{,}000$)이 주어진다. 둘째 줄에 공백으로 구분된 정수 $N-1$개가 주어진다. $i$번째 정수 $d_i$ ($1 \le d_i \le 10^9$, $1 \le i \le N-1$)는 $i$번 집과 $(i+1)$번 집 사이의 운반 비용이다. 셋째 줄에 공백으로 구분된 정수 $N$개가 주어진다. $i$번째 정수 $g_i$ ($1 \le g_i \le 10^9$, $1 \le i \le N$)는 $i$번 집 밭의 재배 비용이다.

모든 집에 작물을 한 단위씩 공급하는 최소 비용을 출력한다.