Shredding Company

세단기 회사에서 새 세단기를 개발하는 일을 맡았다. 보통 세단기는 종이를 잘게 잘라 내용을 읽을 수 없게 만들지만, 이 세단기는 다음과 같이 동작한다.

• 세단기는 목표 수 하나와 수가 적힌 종이 한 장을 입력으로 받는다.
• 종이를 여러 조각으로 자른다. 각 조각에는 한 자리 이상의 숫자가 적혀 있다.
• 각 조각에 적힌 수의 합은 목표 수를 넘지 않으면서 목표 수에 가장 가까워야 한다.

예를 들어 목표 수가 50이고 종이에 적힌 수가 12346이라고 하자. 세단기는 종이를 1, 2, 34, 6 네 조각으로 자른다. 합이 43(= 1 + 2 + 34 + 6)이고, 50을 넘지 않는 모든 조합 중에서 50에 가장 가깝기 때문이다. 1, 23, 4, 6으로 자른 조합은 합이 34(= 1 + 23 + 4 + 6)라서 43보다 작으므로 답이 아니다. 12, 34, 6으로 자른 조합도 합이 52(= 12 + 34 + 6)라서 목표 수 50을 넘으므로 답이 아니다.

그림 1. 목표 수가 50일 때 12346이 적힌 종이를 자르는 방법

특별한 규칙이 세 가지 있다.

• 목표 수와 종이에 적힌 수가 같으면 종이를 자르지 않는다. 예를 들어 목표 수가 100이고 종이에 적힌 수도 100이면 종이를 그대로 둔다.
• 합이 목표 수 이하인 조합을 하나도 만들 수 없으면 화면에 error를 출력한다. 예를 들어 목표 수가 1이고 종이에 적힌 수가 123이면 합이 가장 작은 조합은 1, 2, 3이고 그 합은 6이라서 목표 수보다 크다. 그래서 error를 출력한다.
• 목표 수를 넘지 않으면서 가장 가까운 합을 만드는 조합이 둘 이상이면 화면에 rejected를 출력한다. 예를 들어 목표 수가 15이고 종이에 적힌 수가 111이면 합이 가장 큰 12가 되는 조합이 (a) 1과 11, (b) 11과 1 두 가지라서 rejected를 출력한다.

이 세단기를 만들려고 위 동작과 규칙을 그대로 흉내 내는 프로그램을 먼저 작성하기로 했다. 목표 수와 종이에 적힌 수가 주어지면 세단기가 두 번째 수를 어떻게 잘라야 하는지 구하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지고, 각 테스트 케이스는 한 줄이다.

t1 num1
t2 num2
...
tn numn
0 0

각 테스트 케이스는 공백 하나로 구분한 양의 정수 두 개다. 첫 번째 정수 $t_i$는 목표 수이고, 두 번째 정수 $\text{num}_i$는 자를 종이에 적힌 수다.

두 정수 모두 첫 자리가 0일 수 없다. 예를 들어 123은 되지만 0123은 안 된다. 두 정수의 길이는 최대 6자리다. 0이 두 개 있는 줄은 입력의 끝을 뜻한다.

각 테스트 케이스마다 다음 세 가지 형태 중 하나를 한 줄에 출력한다.

• $\text{sum}$ $\text{part}_1$ $\text{part}_2$ ...
• rejected
• error

첫 번째 형태에서 $\text{part}_j$와 $\text{sum}$의 뜻은 다음과 같다.

• $\text{part}_j$는 잘린 종이 조각 하나에 적힌 수다. $\text{part}_j$의 순서는 종이에 적힌 원래 숫자의 순서를 따른다.
• $\text{sum}$은 자른 뒤의 수를 모두 더한 값이다. 즉 $\text{sum} = \text{part}_1 + \text{part}_2 + \cdots$이다.

수와 수 사이는 공백 하나로 구분한다.

조합을 하나도 만들 수 없으면 error를, 가장 가까운 합을 만드는 조합이 둘 이상이면 rejected를 출력한다.

각 줄의 앞과 뒤에 공백을 포함한 여분의 문자를 출력하면 안 된다.