채굴

땅 위에 세로 $N$, 가로 $M$ 크기의 광산이 놓여 있다. 광산은 $1 \times 1$ 크기의 광물 $N \times M$개로 이루어지고, $i$행 $j$열 광물의 강도는 $S_{i,j}$이다.

광산의 위쪽 면과 왼쪽 면, 오른쪽 면은 공기와 맞닿아 있고, 아래쪽 면은 땅에 닿아 있다.

채굴기로 이 광물을 채굴하려고 한다. 채굴기는 공기와 맞닿은 면이 하나라도 있는 광물을 골라 채굴할 수 있다. 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽 네 면이 모두 땅이나 다른 광물에만 닿아 있는 광물은 채굴할 수 없다. 광물을 채굴하면 그 자리가 공기로 바뀌므로 안쪽에 있던 광물이 새로 드러난다.

성능이 $D$인 채굴기는 강도가 $D$ 이하인 광물만 채굴할 수 있다. 광물을 $K$개 이상 채굴할 수 있는 가장 작은 $D$를 구하여라.

첫째 줄에 $N$, $M$, $K$가 주어진다. ($1 \le N, M \le 1000$, $1 \le K \le N \times M$)

둘째 줄부터 $N$개 줄에 걸쳐 광물의 강도가 맨 위 행부터 차례대로 주어진다. $i$번째 줄에는 $i$행 광물 $M$개의 강도 $S_{i,1}, S_{i,2}, \dots, S_{i,M}$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le S_{i,j} \le 10^6$)

광물을 $K$개 이상 채굴할 수 있는 채굴기 성능 $D$의 최솟값을 출력한다.