가려진 광고판 2

소 베시는 헛간에서 바라보는 풍경을 좋아했다. 길 건너편에 광고판이 두 개 서 있었고, 둘 다 먹음직스러운 소 사료를 광고했다. 그런데 얼마 전 그중 하나를 새로 칠하면서, 지금은 래리 농부의 잔디깎이를 광고한다. 베시는 잔디깎이를 싫어한다. 베시가 보기에 잔디깎이의 쓸모는 자기 목초지의 맛있는 풀을 깎아 없애는 것뿐이기 때문이다.

그나마 남은 사료 광고판이 잔디깎이 광고판 앞에 있어서 그 일부를 가려 준다.

베시는 잔디깎이 광고판을 시야에서 완전히 지우기로 했다. 헛간에서 커다란 직사각형 방수포를 꺼내 밤에 몰래 나가서, 아직 보이는 부분을 덮을 생각이다.

두 광고판의 위치가 주어질 때, 베시에게 필요한 방수포의 최소 넓이를 구하라. 헛간에는 직사각형 방수포만 있으므로, 아직 보이는 부분의 넓이보다 넓은 방수포가 필요할 수도 있다. 방수포는 각 변이 광고판의 변과 평행하도록만 놓을 수 있고, 기울여 놓을 수는 없다.

첫째 줄에 정수 네 개 $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$는 베시의 2차원 시야에서 잔디깎이 광고판의 왼쪽 아래 꼭짓점과 오른쪽 위 꼭짓점이다. 둘째 줄에는 같은 형식으로 사료 광고판의 왼쪽 아래 꼭짓점과 오른쪽 위 꼭짓점이 주어진다. 사료 광고판은 잔디깎이 광고판을 전부 가릴 수도 있고, 일부만 가릴 수도 있고, 전혀 가리지 않을 수도 있다. 모든 좌표는 -1000 이상 1000 이하이다.

잔디깎이 광고판이 시야에서 완전히 사라지도록 덮는 데 필요한 방수포의 최소 넓이를 출력한다.

첫 번째 예제에서 사료 광고판은 잔디깎이 광고판의 오른쪽 아래 모서리를 가린다. 하지만 이것은 베시에게 도움이 되지 않는다. 베시는 여전히 잔디깎이 광고판 전체와 같은 크기의 방수포가 필요하다.