약수 쌍

n개의 정수가 주어질 때 i ≠ j이고 a_i가 a_j를 나누는 순서쌍 (i, j)의 개수를 센다.

보통4수학배열정수론구현아직 제출이 없습니다시간 제한2초메모리 제한512 MB

문제

정수 nn개로 이루어진 수열 a1,a2,,ana_1, a_2, \ldots, a_n이 주어진다. i,j{1,,n}i, j \in \{1, \ldots, n\}이고 iji \neq j이며 aia_iaja_j의 약수인 순서쌍 (i,j)(i, j)의 개수를 구하시오.

입력

첫째 줄에 정수 nn이 주어진다. (1n2,000,0001 \leq n \leq 2,000,000)

둘째 줄에 수열을 이루는 정수 a1,a2,,ana_1, a_2, \ldots, a_n이 주어진다. (1ai2,000,0001 \leq a_i \leq 2,000,000)

출력

첫째 줄에 조건을 만족하는 순서쌍의 개수를 출력한다.

힌트

첫 번째 예제에서 조건을 만족하는 순서쌍은 (1,2)(1, 2), (1,4)(1, 4), (1,5)(1, 5), (4,1)(4, 1), (4,2)(4, 2), (4,5)(4, 5)로 6개다.