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삼차 방정식 풀기 2

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약
계수가 유리수인 삼차방정식의 모든 실근을 구해 소수점 네 자리로 반올림해 출력한다. 근 하나는 정수라는 조건을 이용한다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
수학, 이분 탐색, 구현, 정수론
정답자
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문제

삼차 방정식 Ax3+Bx2+Cx+D=0Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0의 실수 해를 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력으로 주어지는 방정식은 정수 해를 적어도 하나 갖는다.

AA, BB, CC, DD의 절댓값은 2×1062 \times 10^6 이하이고, AA는 0이 아니다. 모든 실수 해의 절댓값은 10610^6 이하이다. AA, BB, CC, DD는 소수점 아래 11자리까지 주어질 수 있다. 한 방정식에서 서로 다른 두 해의 차이는 10−910^{-9}보다 크다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 NN (0<N<1000 < N < 100)이 주어진다. 다음 NN개 줄에 방정식의 계수 AA, BB, CC, DD가 공백으로 구분되어 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

방정식마다 실수 해를 모두 오름차순으로 한 줄에 출력한다. 해와 해 사이는 공백 하나로 구분하고, 각 해는 소수점 아래 넷째 자리까지 반올림해서 출력한다. 중근은 한 번만 출력한다. 반올림한 값이 0이면 -0.0000이 아니라 0.0000으로 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    3
    1.5 -5 2 -1.5
    2 -7 7 -2
    2 0 0 0
    
    예상 출력
    3.0000
    0.5000 1.0000 2.0000
    0.0000
    
  2. 예제 2

    입력
    4
    1 -1 -2 2
    -1 0 0 1
    1 -15 75 -125
    1 -1 -8 12
    
    예상 출력
    -1.4142 1.0000 1.4142
    1.0000
    5.0000
    -3.0000 2.0000