판다 보호구역

쓰촨성이 자이언트판다 1800마리가 넘게 사는 땅을 국립공원으로 지정했다. 공원 둘레는 다각형 울타리다. 연구진은 판다의 위치를 추적하려고 이 다각형의 꼭짓점마다 무선 수신기를 하나씩 놓고, 판다마다 발신기를 채운다. 수신기 하나는 자기 자리를 중심으로 하는 원 안을 담당하고, 모든 수신기의 도달 거리는 같다. 도달 거리가 짧은 수신기가 더 싸므로, 공원 전체를 덮는 가장 짧은 도달 거리를 구하자.

아래 그림은 첫 번째 예제의 공원이다. 도달 거리가 35이면 공원 일부가 덮이지 않는다 (a). 도달 거리가 50이면 공원 전체가 덮인다 (b).

첫째 줄에 공원을 둘러싼 다각형의 꼭짓점 개수 $n$ ($3 \le n \le 2000$)이 주어진다. 다음 $n$개 줄에는 꼭짓점의 좌표 $x$와 $y$ ($|x|, |y| \le 10^4$)가 반시계 방향 순서로 한 줄에 하나씩 주어진다.

다각형은 단순하다. 꼭짓점은 모두 다르고, 이웃한 두 변이 공유하는 꼭짓점에서 닿는 경우를 빼면 어떤 두 변도 서로 만나거나 닿지 않는다.

공원 전체를 덮는 가장 짧은 도달 거리를 소수점 아래 여섯 자리로 출력한다.