번데기

중앙대학교 소프트웨어학부에 입학한 19학번 새내기 일구는 새내기 배움터에서 술게임을 여러 가지 배웠다. 그중 가장 재미있었던 게임이 번데기 게임이다.

규칙은 이렇다. 1회차 문장은 '뻔, 데기, 뻔, 데기, 뻔, 뻔, 데기, 데기'이다. 2회차 문장은 '뻔, 데기, 뻔, 데기, 뻔, 뻔, 뻔, 데기, 데기, 데기'이다. 즉 $n$회차 문장은 '뻔, 데기, 뻔, 데기'로 시작한 뒤 '뻔'을 $n+1$번 외치고 이어서 '데기'를 $n+1$번 외친다. 구호를 하나 외칠 때마다 차례가 다음 사람에게 넘어간다. 한 회차가 끝나면 곧바로 다음 회차가 이어지고, 원을 한 바퀴 돌아 일구 차례가 다시 와도 게임은 계속된다.

일구와 동기, 그리고 선배를 포함해 $A$명이 아래 그림처럼 원으로 앉아 있다.

일구가 0번이고, 게임은 반시계 방향으로 진행된다. 1회차 문장부터 세어서 $T$번째로 나오는 '뻔' 또는 '데기'를 외친 사람이 몇 번인지 구하여라. 새내기는 10000번째가 되는 순간 시체방에 가므로 $T$는 10000 이하의 자연수이다.

첫째 줄에 게임에 참여하는 사람 수 $A$가 주어진다. $A$는 2,000보다 작거나 같은 자연수이다.

둘째 줄에 구하고자 하는 순번 $T$가 주어진다. $T$는 10000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에 구하고자 하는 구호가 주어진다. '뻔'이면 0, '데기'면 1이다.

첫째 줄에 그 구호를 외친 사람의 번호를 정수로 출력한다.

$T$번째는 셋째 줄로 주어진 구호만 세어서 정한다. 두 구호를 섞어 세지 않는다.

사람 번호는 일구가 0번이고, 반시계 방향으로 1번, 2번 순서로 이어진다.