수영장 사장님

수형이는 수영장 사업을 시작하려고 한다. 산의 자연을 훼손하지 않고 지형을 그대로 쓰기로 했으므로, 땅을 깎거나 쌓지 않고 물이 고이는 자리에만 물을 채운다.

땅은 $N \times M$ 격자로 주어지고, 각 칸에는 그 자리의 땅 높이가 적혀 있다. 물은 변을 맞대고 있는 칸으로 흐르며, 격자 바깥으로 흘러나간 물은 고이지 않는다. 물을 최대한 채웠을 때 한 칸의 수면 높이는 이렇게 정해진다. 그 칸에서 출발해 격자 바깥으로 나가는 경로를 하나 고른 뒤 그 경로가 지나는 칸의 높이 중 최댓값을 구하고, 가능한 모든 경로에서 얻은 최댓값 가운데 가장 작은 값이 그 칸의 수면 높이이다. 그 칸에 고이는 물의 양은 수면 높이에서 땅 높이를 뺀 값이다.

땅의 정보가 주어졌을 때, 물을 최대한 채웠을 때 고이는 물의 양을 모두 더해 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N, M \le 100$)

다음 $N$개의 줄에는 줄마다 $M$개의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 정수 $H_{i,j}$는 그 칸의 땅 높이이다. ($0 \le H_{i,j} \le 10000$)

첫째 줄에 고일 수 있는 물의 양을 출력한다.