정삼각형 개수 세기

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요약

한 변의 길이가 1인 정삼각형 N개 층으로 쌓은 삼각탑에서 위로 향한 것과 아래로 향한 것을 포함해 모든 크기의 정삼각형 개수를 센다.

난이도: 보통10점 중 4점
유형: 수학, 조합론, 구현, 완전 탐색
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

한 변의 길이가 1인 작은 정삼각형을 쌓아서 $N$ 층짜리 정삼각형 탑을 만들었다. 이 그림의 선들이 이루는 정삼각형이 크고 작은 것을 합쳐 모두 몇 개인지 센다. 위를 향한 삼각형과 아래를 향한 삼각형을 모두 세고, 한 변이 작은 삼각형 1개 길이인 것부터 $N$ 개 길이인 것까지 모두 센다.

$N$ 이 2이면 답은 5이다.

입력

첫 번째 줄에 정삼각형 탑의 층수 $N$ 이 주어진다. ( $1 \le N \le 10{,}000$ )

출력

첫 번째 줄에 크고 작은 삼각형의 개수의 합을 출력한다.

예제2

예제 1
입력
```
2
```
예상 출력
```
5
```
예제 2
입력
```
10
```
예상 출력
```
315
```