멀티플레이어 무

소들이 새로운 게임을 만들고 떠올릴 수 있는 가장 단순한 이름을 붙였다. 이름은 "무"다.

무는 $N \times N$ 크기의 정사각형 칸 격자에서 한다. 소는 "음메!" 하고 외친 뒤 그 칸에 자기 ID 번호를 적어서 칸을 차지한다.

게임이 끝나면 모든 칸에 번호가 하나씩 적혀 있다. 이때 다른 어떤 영역보다도 작지 않은 영역을 만든 소가 이긴다. 영역은 같은 ID가 적힌 칸의 모임이고, 모임에 속한 칸은 저마다 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽 중 한 방향에서 같은 모임의 다른 칸과 맞닿아 있어야 한다. 대각선으로 맞닿은 것은 세지 않는다.

혼자 하기에는 심심해서 소들은 둘씩 팀을 이루기도 한다. 팀도 같은 방식으로 영역을 만들지만, 영역에 속한 칸은 팀을 이룬 두 소 중 어느 쪽의 ID여도 된다. 다만 두 소의 ID가 모두 영역 안에 있어야 그 팀의 영역으로 인정한다. 한쪽 ID만 있는 영역은 인정하지 않는다.

게임이 끝난 판이 주어진다. 한 소가 혼자 차지한 가장 큰 영역의 칸 수와, 두 소로 이루어진 팀이 차지할 수 있는 가장 큰 영역의 칸 수를 구하여라.

첫째 줄에 $N$이 주어진다 ($1 \le N \le 250$). 다음 $N$개 줄에는 각각 $N$개의 정수가 주어지고, 게임이 끝난 판의 상태를 나타낸다. 각 정수는 $0$ 이상 $10^6$ 이하이다. 판에는 서로 다른 ID가 적어도 두 개 있다.

첫째 줄에 한 소가 혼자 차지한 가장 큰 영역의 크기를 출력하고, 둘째 줄에 두 소로 이루어진 팀이 차지할 수 있는 가장 큰 영역의 크기를 출력한다.

첫 번째 예제에서 한 소가 만든 가장 큰 영역은 9가 적힌 칸 다섯 개다. ID가 1인 소와 9인 소가 팀을 이루면 크기가 10인 영역을 만들 수 있다.