겨울 올림픽

사진은 문제와 아무 상관이 없다. 아무튼 귀여운 수호랑이다.

꽁꽁 얼어붙은 오리연못에서 겨울 컬링 대회의 여자 결승전이 열리고 있다. 한국 팀은 즈웨펜(Jwepan) 팀과 마지막 한 점을 두고 맞붙는 중이다.

오리연못 위에는 컬링 스톤 $N$개가 과녁에서 가까운 순서대로 일렬로 놓여 있다. 가장 왼쪽 돌이 과녁에서 가장 가깝고, 가장 오른쪽 돌이 과녁에서 가장 멀다. 각 돌은 한국 팀의 돌(1)이거나 즈웨펜 팀의 돌(0)이므로, 돌의 배치는 길이 $N$의 이진 문자열 $s$로 나타낸다.

한국 팀은 오랜 연습 끝에 기술 하나를 익혔다. 샤우팅을 몇 번 해 주면 영미가 연속해서 놓인 돌을 전부 쳐내고 그 자리에 자기 팀의 돌 하나를 놓는다. 즉, 한국 팀은 문자열의 구간 하나를 골라 그 구간을 문자 하나 1로 바꿀 수 있다. 구간은 문자열 전체여도 되고 비어 있어도 된다. 구간이 비어 있으면 그 자리에 1 하나가 새로 끼어들어 문자열의 길이가 1 늘어난다.

한국 팀은 이 연산을 정확히 한 번 해서 문자열을 사전 순 최대로 만들려고 한다. 어느 구간을 골라야 하는지 구하자.

길이 $n$인 문자열 $s = s_1 s_2 \dots s_n$이 길이 $m$인 문자열 $t = t_1 t_2 \dots t_m$보다 사전 순으로 크다는 것은 다음 둘 중 하나가 성립한다는 뜻이다.

• 어떤 $i$에 대해 $s_1 = t_1$, $s_2 = t_2$, $\dots$, $s_{i-1} = t_{i-1}$이고 $s_i > t_i$이다.
• $n > m$이고 $s_1 = t_1$, $s_2 = t_2$, $\dots$, $s_m = t_m$이다.

첫째 줄에 돌의 개수 $N$이 주어진다.

둘째 줄에 0과 1로만 이루어진 길이 $N$의 문자열이 주어진다. 과녁에서 가까운 돌부터 먼 돌까지 차례대로 각 돌이 어느 팀의 것인지를 나타낸다. 문자 사이에 공백이나 따옴표는 없다.

두 정수 $S$와 $L$을 공백으로 구분해 출력한다. 영미가 $S$번째 문자 바로 뒤의 돌 $L$개를 쳐내고 그 자리에 자기 팀의 돌 하나를 놓았다는 뜻이다. ($0 \le S$, $L \le N$)

사전 순 최대인 문자열을 만드는 $(S, L)$이 여럿이면 $S$가 가장 작은 것을 출력하고, 그런 $(S, L)$이 또 여럿이면 그중 $L$이 가장 작은 것을 출력한다.

• $1 \le N \le 10^6$