밸런스 스톤

우주의 인구를 절반으로 줄이려는 악당 타노진스가 인구 수를 조절하는 보석 밸런스 스톤을 노린다. 이에 맞서는 씨벤저스의 캡틴 학규는 타노진스보다 먼저 밸런스 스톤을 찾아 파괴하려 한다.

밸런스 스톤은 $N \times N$ 블록으로 이루어진 숫자 퍼즐을 완성하면 얻을 수 있다. 퍼즐은 블록 하나가 비어 있는 상태이고, 그 블록에 다음 규칙을 만족하는 수 $M$을 채워 넣으면 퍼즐이 완성된다.

1. $M$을 채워 넣었을 때 같은 행에 있는 수의 합이 모든 행에서 같다.
2. $M$을 채워 넣었을 때 같은 열에 있는 수의 합이 모든 열에서 같다.
3. $M$을 채워 넣었을 때 두 대각선에 있는 수의 합이 서로 같다.
4. 규칙 1, 2, 3에서 나온 합이 전부 같은 값이다.
5. 어떤 수를 $M$에 넣어도 규칙 1, 2, 3을 만족하지 못하면 블록에 -1을 채워 넣어 퍼즐을 마무리한다.

캡틴 학규를 도와 퍼즐을 완성하고 우주의 평화를 지키자.

첫째 줄에 퍼즐의 크기 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 500$)

다음 $N$개의 줄에 각 줄마다 블록에 적힌 수가 $N$개씩 주어진다. 각 수는 $1$ 이상 $10^9$ 이하의 자연수이고, 비어 있는 블록은 $0$으로 주어진다. 비어 있는 블록은 하나이다. 조건을 만족하는 $M$이 존재하면 그 $M$은 항상 자연수이다.

퍼즐의 조건을 만족하는 수 $M$을 출력한다. 그런 수가 없으면 -1을 출력한다.