Camel

새로운 체스 기물 camel-tone의 이동을 정의한다. 이 기물은 상하좌우로 두 칸을 뛰어넘어 세 칸을 이동하거나, 대각선으로 한 칸을 뛰어넘어 두 칸을 이동한다. 즉, $(r, c)$에 있는 기물은 보드 안에 있는 $(r \pm 3, c)$, $(r, c \pm 3)$, $(r \pm 2, c \pm 2)$ 가운데 한 칸으로 이동할 수 있다. 가능한 이동은 모두 8가지이다.

보드는 $N \times N$ 칸으로 이루어진 정사각형이며, $N$은 항상 5의 배수이다.

기물은 왼쪽 위 모서리 칸(1행 1열)에서 시작한다. 보드의 모든 칸을 정확히 한 번씩 방문하는 이동 수열을 만들고, $N^2 - 1$번 이동한 뒤에는 시작 칸에서 한 번의 이동으로 돌아올 수 있어야 한다. 이러한 닫힌 투어를 camel-tone cycle이라고 한다.

가능한 투어를 하나 찾아내는 프로그램 camel을 작성하거나, 순환이 불가능함을 보고하라.

표준 입력에서 한 줄을 읽는다. 정수 $N$ 하나만 포함한다.

표준 출력에 다음 중 하나를 작성한다.

• 순환이 불가능하다고 판단되면, 한 줄에 메시지 NO를 출력한다.

• 그 외의 경우, $N$줄을 출력한다. 각 줄에는 $N$개의 정수를 공백으로 구분하여 적는다. 이 정수들은 $1$부터 $N^2$까지의 서로 다른 수이다. 첫 줄의 첫 수는 $1$이다. 출력은 보드를 나타내며, 각 정수는 해당 칸을 방문한 순서를 뜻한다. 연속된 두 수가 적힌 칸은 기물의 이동으로 이어져야 하고, $N^2$가 적힌 칸도 $1$이 적힌 시작 칸에서 한 번의 이동으로 닿을 수 있어야 한다.

• $N$은 5의 배수이다.
• $5 \le N \le 1000$이다.

출력의 숫자는 방문 순서를 뜻한다. $k$와 $k + 1$이 적힌 두 칸은 항상 기물의 이동만큼 떨어져 있어야 하며, $N^2$와 $1$이 적힌 두 칸도 마찬가지이다. 시작 칸은 항상 왼쪽 위 모서리이며, 그 값은 $1$이다.