파인애플 피자

아주 큰 파인애플 피자가 있다. 크기가 매우 커서 무한한 2차원 평면으로 취급한다. 피자 위에는 파인애플 조각이 $n$개 있고, 각 조각은 점 $P_1, P_2, \dots, P_n$으로 나타낸다. 조각에는 넓이가 없다고 본다. 점 $Q$와 사람 수 $k$가 주어진다. 점 $Q$에서 시작하는 반직선 $k$개를 그어 피자를 $k$개로 나눈다. 각 조각에 들어가는 파인애플 조각 수가 서로 같아야 한다. 경계선 위에는 파인애플 조각이 올라가면 안 된다. 이런 반직선 $k$개를 그을 수 있는지 판단하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 $n$과 $k$가 주어진다. ($2 \le n, k \le 8000$) 둘째 줄부터 $n$개 줄에 점 $P$의 좌표가 주어진다. $i + 1$번째 줄에는 $P_i$의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 주어진다. $n + 2$번째 줄에는 점 $Q$의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 주어진다. 모든 $P$와 $Q$는 서로 겹치지 않는다. 모든 좌표는 $-10^5$ 이상 $10^5$ 이하의 정수이다.

조건을 만족하는 반직선을 그을 수 있으면 YES를, 아니면 NO를 출력한다.

다음 그림을 참조하자.