영역 전쟁

도시에는 $N$개의 갱이 있다. 각 갱은 직사각형 모양의 영역 여러 개를 차지하고 있으며, 서로 다른 갱의 영역이 겹치면 분쟁이 생긴다.

$N$은 $2 \le N \le 300$을 만족하고, $i$번째 갱은 $M_i$개의 영역을 가진다. 모든 영역은 $x$축과 $y$축에 평행한 변을 가진 직사각형이며, 왼쪽 아래 꼭짓점 $(x_1, y_1)$과 오른쪽 위 꼭짓점 $(x_2, y_2)$로 주어진다. 좌표는 $0 \le x_1 < x_2 < 1000000$과 $0 \le y_1 < y_2 < 1000000$을 만족하는 정수이다.

서로 다른 갱에 속한 두 영역이 양의 넓이로 겹치는 부분이 분쟁 지역이다. 변이나 꼭짓점만 맞닿는 경우는 분쟁 지역이 아니다.

각 갱은 자신의 $M_i$개 영역 중 정확히 하나를 포기해야 한다. 포기한 영역을 제외한 모든 영역 사이에 분쟁 지역이 하나도 없도록 할 수 있는지 판정하라.

첫째 줄에 갱의 수 $N$이 주어진다.

이어서 $1$번 갱부터 $N$번 갱까지 각 갱의 영역 정보가 순서대로 주어진다. $i$번째 갱에 대한 입력의 첫째 줄에는 영역의 개수 $M_i$($2 \le M_i \le 15$)가 주어진다. 이어지는 $M_i$개의 줄에는 각 영역의 왼쪽 아래 꼭짓점과 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$가 공백으로 구분되어 주어진다.

한 갱이 가진 영역들은 서로 겹치지 않는다.

각 갱이 영역을 하나씩 포기하여 모든 분쟁 지역을 없앨 수 있으면 YES를, 그럴 수 없으면 NO를 출력한다.

어떤 영역이 다른 갱의 서로 다른 두 영역과 겹치면, 그 영역은 반드시 포기해야 한다. 반대로 남기기로 한 영역과 겹치는 상대 영역은 반드시 포기되어야 하므로, 하나의 선택이 다른 갱의 선택을 연쇄적으로 강제할 수 있다.