피아의 아틀리에: 신비한 대회의 연금술사

가난한 연금술사 피아의 성장 이야기를 담은 게임 피아의 아틀리에: 신비한 대회의 연금술사에서 가장 중요한 부분은 대회이다. 연금술로 품질이 높은 물건을 만들어 상금을 받아야 피아가 생계를 유지할 수 있다. 이야기는 길어서 생략하고, 여기서는 대회 기능의 확인을 요청받은 과제를 다룬다.

$5 \times 5$ 격자 가마에 서로 다른 재료 $3$개를 순서대로 넣어 품질이 가장 높은 폭탄을 만든다. 대회가 준비한 후보 재료는 $10$개 이하이다. 후보 중 $3$개를 고르고 순서를 정해 가마에 넣는다.

가마의 각 칸은 품질을 나타내는 숫자와 원소를 나타내는 색을 가진다. 처음에 모든 칸의 품질은 $0$이고 원소는 흰색이다. 재료는 $4 \times 4$ 모양이며, 재료의 $i$행 $j$열은 두 가지 정보를 가진다.

1. 효능: 가마 한 칸의 품질에 더해지는 정수 $x_{i,j}$이며 $-9$ 이상 $9$ 이하이다.
2. 원소: 가마 한 칸의 원소를 바꿀 수 있는 색 $c_{i,j}$이며 빨강 R, 파랑 B, 초록 G, 노랑 Y, 흰색 W 중 하나이다.

재료는 $5 \times 5$ 격자를 벗어나게 놓을 수 없다. $90$도 단위 회전은 가능하고 기울여 놓는 것은 불가능하다. 재료를 가마에 넣으면 가마의 상태는 다음과 같이 바뀐다.

1. 재료가 덮지 않는 칸은 변하지 않는다.

2. 재료가 덮는 칸의 품질과 원소는 다음과 같이 바뀐다.

   • 품질은 재료의 효능을 더한 뒤 음수이면 $0$, $9$를 넘으면 $9$가 된다.
   • 색은 재료의 원소가 흰색이면 그대로 두고, 아니면 재료의 원소 색으로 칠한다.

재료 $3$개를 모두 넣어야 폭탄이 완성된다. 완성된 가마에서 빨강, 파랑, 초록, 노랑으로 칠해진 칸의 품질 합을 각각 $R$, $B$, $G$, $Y$라 할 때 폭탄의 품질은 $7R + 5B + 3G + 2Y$이다.

후보 재료가 주어질 때 재료를 고르고 배치하여 만들 수 있는 폭탄 품질의 최댓값을 구한다.

첫 번째 줄에 후보 재료의 개수인 자연수 $n$이 주어진다 ($3 \le n \le 10$).

다음 줄부터 $n$개의 재료 정보가 순서대로 주어진다. 각 재료는 $8$줄로 주어진다. 먼저 $4$줄에 효능을 나타내는 수 $4$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 다음 $4$줄에 원소를 나타내는 문자 $4$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 문자는 R, B, G, Y, W 중 하나이다.

첫 번째 줄에 만들 수 있는 폭탄 품질의 최댓값을 출력한다.

재료를 넣는 과정은 다음과 같다.

0. 초기 가마의 상태.

1. 두 번째 재료를 가장 왼쪽 위가 $1$행 $1$열이 되게 반시계방향으로 $1$번 돌려 넣는다.

2. 세 번째 재료를 가장 왼쪽 위가 $2$행 $2$열이 되게 회전하지 않고 넣는다.

3. 첫 번째 재료를 가장 왼쪽 위가 $2$행 $1$열이 되게 반시계방향으로 $1$번 돌려 넣는다.

$R$의 합은 $69$, $B$의 합은 $21$, $G$의 합은 $4$, $Y$의 합은 $17$이므로 최종 품질은 $634$이다.