쪼개기와 합치기

$1 \times L$ 격자가 $1 \times 1$ 조각과 $1 \times 2$ 조각으로 나누어져 있다.

두 가지 연산을 수행할 수 있다. $1 \times 2$ 조각 하나를 $1 \times 1$ 조각 두 개로 쪼개는 연산과 이어 붙은 $1 \times 1$ 조각 두 개를 $1 \times 2$ 조각 하나로 합치는 연산이다.

격자의 초기 상태와 목표 상태가 주어졌을 때 수행해야 하는 연산의 최소 횟수와 그 횟수로 상태를 바꾸는 방법의 가짓수를 구한다.

첫 번째 줄에 격자의 길이 $L$이 주어진다 ($1 \le L \le 3000$).

두 번째 줄에 초기 상태의 조각 수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le L$).

세 번째 줄에 $n$개의 수 $a_1, a_2, ..., a_n$이 주어진다. 왼쪽 조각부터 순서대로 적은 각 조각의 길이이며 각 수는 1 또는 2이다. $n$개 수의 합은 $L$이다.

네 번째 줄에 목표 상태의 조각 수 $m$이 주어진다 ($1 \le m \le L$).

다섯 번째 줄에 $m$개의 수 $b_1, b_2, ..., b_m$이 세 번째 줄과 같은 방식으로 주어진다.

첫 번째 줄에 필요한 연산의 최소 횟수와 그 횟수로 상태를 바꾸는 방법의 가짓수를 공백으로 구분해 출력한다. 가짓수가 커질 수 있으므로 $1000000007$로 나눈 나머지를 출력한다.