카드 두 장을 골라 두 장 모두 두 수의 합으로 바꾸는 연산을 정확히 m번 해서 모든 카드 합의 최솟값을 구한다.
자연수가 적힌 카드 nnn장이 있다. 처음에 iii번 카드에는 aia_iai가 적혀 있다. 카드 합체는 다음 과정을 따른다.
카드 합체를 총 mmm번 수행한 뒤 nnn장 카드에 적힌 수의 합이 점수가 된다. 점수가 가장 작아지도록 합체할 카드를 고를 때 만들 수 있는 가장 작은 점수를 구한다.
첫 번째 줄에 카드의 개수 nnn(2≤n≤10002 \le n \le 10002≤n≤1000)과 합체 횟수 mmm(0≤m≤15n0 \le m \le 15n0≤m≤15n)이 공백으로 구분되어 주어진다.
두 번째 줄에 처음 카드에 적힌 nnn개의 자연수 a1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_na1,a2,…,an이 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤ai≤10000001 \le a_i \le 10000001≤ai≤1000000)
첫 번째 줄에 만들 수 있는 가장 작은 점수를 출력한다.