Acka의 리듬 세상

새 리듬 게임 Acka의 리듬 세상에서는 화면을 터치한 시각만으로 점수를 매긴다.

터치 시각을 $N$개 모은 뒤, $2$ 이상의 정수 $k$와 임의의 정수 $l$에 대하여 $f(k, l)$을 $ck + l$ 꼴로 나타낼 수 있는 터치 시각의 개수라고 정의한다. 여기서 $c$는 정수이다. 즉 $f(k, l)$은 $l$과 $k$로 나눈 나머지가 같은 터치 시각의 개수이다.

얻는 점수는 모든 가능한 $k$와 $l$에 대한 $f(k, l)$ 중 가장 큰 값이다.

터치 시각이 주어질 때 점수를 구하는 프로그램을 작성한다.

첫째 줄에 터치 횟수 $N$이 주어진다($1 \le N \le 1000$).

둘째 줄에 터치 시각 $N$개가 오름차순으로 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 시각은 서로 다르며 $0$ 이상 $2000000$ 이하의 정수이다.

규칙을 적용하여 얻을 수 있는 점수를 첫째 줄에 출력한다.

정수 $l$을 바꾸는 것은 $k$로 나눈 나머지를 고르는 것과 같다. 따라서 어떤 터치 시각과 나머지가 같은 $l$을 고르는 것이 항상 이득이므로 $l$은 터치 시각 중 하나로 두어도 된다. 또한 $k$가 모든 터치 시각의 차이보다 크면 서로 다른 시각은 서로 다른 나머지를 가지므로 점수는 $1$이다.