손상된 파일 복구

shake! 회사는 각 사용자의 데이터를 양의 정수로 표현한 뒤 데이터 조각으로 바꾸어 이어 붙여 파일에 저장한다. 하나의 데이터 조각은 맨 앞에 조각의 길이를 적고 그 뒤에 데이터를 이루는 수를 적어 만든다. 조각의 길이를 $L$이라 하면 조각은 $L$ 뒤에 $L-1$개의 수가 오는 형태이며, $L=1$인 조각은 숫자 $1$ 하나만으로 이루어진다.

3명의 사용자 데이터가 $\{2, 5, 5\}$, $\{1, 4, 5, 1\}$, $\{2, 3, 1\}$이면 각 조각은 $\{4, 2, 5, 5\}$, $\{5, 1, 4, 5, 1\}$, $\{4, 2, 3, 1\}$이 되고, 이어 붙인 $\{4, 2, 5, 5, 5, 1, 4, 5, 1, 4, 2, 3, 1\}$이 파일에 저장된다.

손상된 파일에는 원래 파일에 없었어야 할 수들이 추가되었을 수 있다. 각 위치의 수마다 그 수가 원래 파일에도 있었을 가능성을 나타내는 정수가 주어진다. 수를 적당히 지워 올바른 파일로 복구하되, 지운 수들의 가능성의 최댓값이 최소가 되도록 하여라.

첫 줄에 손상된 파일을 이루는 수의 개수 $N$이 주어진다. $1 \le N \le 100000$을 만족한다.

다음 줄에 손상된 파일을 이루는 정수 $N$개가 주어진다. 각 수는 $1$ 이상 $N$ 이하이다.

다음 줄에 각 수가 원래 파일에도 있었을 가능성을 나타내는 정수 $N$개가 주어진다. 각 수는 $1$ 이상 $100000$ 이하이다.

지운 수들의 가능성의 최댓값을 최소화했을 때의 그 최댓값을 첫 줄에 출력한다.

수를 하나도 지우지 않아도 되면 $0$을 출력한다.

남은 수열이 올바른 파일인지는 앞에서부터 확인한다. 맨 앞의 수를 $L$이라 하면 그 뒤에 $L-1$개의 수가 따라와야 하나의 조각이 되며, 다음 조각은 그 바로 뒤에서 시작한다. 마지막 조각까지 정확히 끝나면 올바른 파일이다.

지우는 위치를 고르면 남는 수들의 순서는 그대로 유지되며, 각 조각의 첫 수가 그 조각에 남게 되는 수의 개수와 일치해야 한다.