팩토리얼

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요약

음이 아닌 정수 N과 소수 A가 주어질 때, A의 k제곱이 N!을 나누는 최대의 k, 즉 N!의 소인수분해에서 A의 지수를 구한다.

문제

음이 아닌 정수 N와 소수(prime number) A가 주어지면, N!을 Ak로 나누었을 때, 나머지가 0이 되는 최대의 음이 아닌 정수 k를 구하여라. (단, N!=N×(N-1)×···×1, 0!=1)

첫째 줄에 정수 N과 A가 사이에 공백을 두고 주어진다. (0 ≤ N < 231, 2 ≤ A ≤ 11, A는 소수)

첫째 줄에 최대의 음이 아닌 정수 k를 출력한다.