잘목시스

다나카는 다키아 신화에 관심을 갖게 되었다(다키아인은 로마인이 오기 전에 지금의 루마니아 지역에 살았던 민족이다). 이 신화에서 잘목시스는 최고의 신이었고, 플레이스토로스는 전쟁의 신이었다. 다나카가 새롭게 해석한 신화에서 잘목시스에게는 강력한 새 공격인 ZalPunch가 있고, 그는 ZalSequence를 좋아한다.

ZalPunch는 음이 아닌 정수로 이루어진 수열에 적용할 수 있는 공격이다. 수열에서 양의 정수 $x$ 하나를 골라 $x-1$ 두 개로 바꾼다. 예를 들면 다음과 같다.

• [1]은 [0, 0]이 된다.
• [1, 23, 3]은 [1, 22, 22, 3]이 된다.
• 하지만 [1, 3]은 [2, 1, 2]가 되지 않는다. 수열에서 원소의 순서가 중요하기 때문이다.

ZalSequence는 잘목시스가 좋아하는 수열이며, 다음 중 하나에 해당하는 수열이다.

• 수열 [30].
• 다른 ZalSequence에 ZalPunch를 적용해서 얻을 수 있는 수열.

예를 들어 [30], [29, 29], [29, 28, 27, 27]은 ZalSequence이지만 [28, 29, 28]은 아니다.

처음에 잘목시스는 길이가 $N + K$인 ZalSequence를 만든다. 그런데 적 중 한 명이 이 수열의 값 중 $K$개를 없애서, 남은 값은 $N$개가 된다. 이 수열을 $S$라고 하자. $N$, $K$, $S$가 주어졌을 때, $S$에 값 $K$개를 끼워 넣어 길이가 $N + K$인 임의의 ZalSequence를 만들어라. 모든 테스트 케이스에서 이것이 가능함이 보장된다.

첫째 줄에 양의 정수 $N$과 $K$가 주어진다.

다음 줄에는 $S$의 값인 음이 아닌 정수 $N$개가 주어진다.

한 줄에 길이가 $N + K$인 음이 아닌 정수 수열을 출력한다. 이 수열은 ZalSequence이고, $S$를 부분 수열로 포함한다. $S$의 원소는 출력에서 떨어진 위치에 있을 수도 있다.

• $1 \le N \le 1{,}000{,}000$
• $1 \le K \le 1{,}000{,}000$
• $1 \le N + K \le 1{,}000{,}000$
• 입력으로 주어지는 수열은 길이가 $N + K$인 ZalSequence의 부분 수열이다.

첫 번째 예제에서 [29, 27, 25, 25, 26, 28]은 다음 ZalPunch를 차례로 적용해서 [30]으로부터 얻을 수 있다.

[30] → [29, 29] → [29, 28, 28] → [29, 27, 27, 28] → [29, 27, 26, 26, 28] → [29, 27, 25, 25, 26, 28]

두 번째 예제에서 [29, 28, 27, 26, 25, 25]는 다음 ZalPunch를 차례로 적용해서 [30]으로부터 얻을 수 있다.

[30] → [29, 29] → [29, 28, 28] → [29, 28, 27, 27] → [29, 28, 27, 26, 26] → [29, 28, 27, 26, 25, 25]