B 잘라내기

두 개의 볼록 다각형 $A$와 $B$가 주어진다. $B$는 $A$의 내부에 완전히 들어 있다고 보장된다.

$B$를 $A$에서 잘라내려고 한다. 한 번 자를 때마다 $A$를 완전히 가로지르면서 $B$의 변 하나를 따라 지나는 직선을 긋는다. 이 직선은 $A$를 두 조각으로 나눈다. 직선을 따라 자른 뒤 $B$를 포함하지 않는 조각을 버린다. 남은 조각이 정확히 $B$가 될 때까지 이 과정을 반복한다.

한 번 자를 때 드는 비용은 자른 선의 길이다. 즉, 남아 있는 $A$를 가로지르는 선분의 길이와 같다. $A$와 $B$가 주어졌을 때, $B$를 잘라내는 데 드는 최소 비용을 구하라.

첫 줄에 정수 $a$ ($3 \le a \le 200$)가 주어진다. 이는 다각형 $A$의 꼭짓점 개수이다. 이어지는 $a$개의 줄에는 $A$의 꼭짓점 좌표 $x$, $y$가 시계 방향 순서로 한 줄에 하나씩 주어진다. $A$는 볼록 다각형이다.

다음 줄에는 정수 $b$ ($3 \le b \le 200$)가 주어진다. 이는 다각형 $B$의 꼭짓점 개수이다. 이어지는 $b$개의 줄에는 $B$의 꼭짓점 좌표 $x$, $y$가 시계 방향 순서로 주어진다. $B$는 볼록 다각형이며, $A$의 내부에 완전히 들어 있다고 보장된다. $A$의 좌표는 $-10^6 \le x, y \le 10^6$을 만족하고, $B$의 좌표는 $-10^6 < x, y < 10^6$을 만족한다.

한 다각형 안에서든 두 다각형에 걸쳐서든, 세 점이 한 직선 위에 놓이는 경우는 없다.

$B$를 $A$에서 잘라내는 데 필요한 최소 비용을 실수 하나로 출력하라. 답은 심사위원의 답과 상대 오차가 $10^{-6}$ 이내이면 정답으로 인정한다.